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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales

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7.
b) Hallar todos los puntos $P=(a, 3 a)$, con $a \in \mathrm{R}$, que están a distancia 3 del punto $Q=(1,0)$.

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Avatar Fiona 3 de mayo 13:49
Hola profe, no entendi donde salio el 2a
Avatar Julieta Profesor 4 de mayo 12:43
@Fiona Hola Fiona! Ahí expliqué el paso del desarrollo del cuadrado de un binomio para que se entienda mejor :D
Avatar Fiona 4 de mayo 18:20
@Julieta Muchas gracias profe☺❤
Avatar Nay 24 de septiembre 22:16
Hola profe no entiendo porque en el cuarto renglón queda a elevado a la 2 y 2a elevado a la 2 y 1
Avatar Santi Respuesta Correcta 29 de septiembre 14:46
@Nay es porque resolvio ese parentesis donde tiene un cuadrado de un binomio usando la formula de cuadrado de binomio. Eso lo explica en el principio del curso en algo de calculos algebraicos o algo asi
Avatar juliana 9 de septiembre 11:03
hola juli  podrias desarrollar la resolvente por que me quedan numeros enormes y no se que estoy haciendo mal
Avatar Julieta Profesor 10 de septiembre 10:04
@Juliana Ahí va!

$0 = 10a^2 - 2a - 8$

La fórmula resolvente es:

$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(10)(-8)}}{2(10)}$


$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 320}}{20}$


$a = \frac{2 \pm \sqrt{324}}{20}$


$a = \frac{2 \pm 18}{20}$


$a_1 = \frac{2 + 18}{20} = \frac{20}{20} = 1$


$a_2 = \frac{2 - 18}{20} = \frac{-16}{20} = -\frac{4}{5}$
Avatar juliana 10 de septiembre 18:17
@Julieta graciass
Avatar Ailen 29 de agosto 12:07
Hola Juli, No entiendo como terminaste obteniendo -2a en el cuarto paso. Y tampoco entiendo porqué esta aplicada la potencia en el (a-1) al cuadrado, si hay una resta y no se puede distribuir esa potencia???

Yo lo que hice fue aplicar la fórmula de Distancia entre 2 puntos y me terminó quedando 9= (1-a)2 + (-3a)2 y ahí apliqué cuadrado de binomio y me quedó 9= 1+2a+4a. Pero al hacer la resolvente me termina quedando x= -2 +/- Raíz de -124/8. Lo cuál no tiene solución... ?????
Avatar Julieta Profesor 29 de agosto 18:31
@Ailen Hola! Bueno el $(a-1)^2$ es así porque lo dice la fórmula, pero el tema sería cómo se resuelve eso si no se puede distribuir la potencia en una resta. Genial, lo que hice fue hacer el cuadrado de un binomio (de la resta): 

$(a-1)^2 = a^2 + 2.a.1 + 1^2$ Por eso quedó así. 

Por otra parte el $(3a)^2 = 3^2a^2 = 9a^2$ 
Avatar Serena 28 de agosto 10:24
Hola juli! Si los datos son P: (a , 3a) d: 3 q: (1 , 0)

De la P sería correspondería a (x1) 3a (y1) y de la Q 1 (x2) 0 (y2) . Está bien? Porque cuando lo aplico en la formula me queda todo al revés y no entiendo 🥲
Avatar Julieta Profesor 29 de agosto 18:26
@Serena Hola Sere, ay no, yo lo hice exactamente al revés. Pero debería darte lo mismo. 

Yo elegí que el punto $P$ sea el punto 2, es decir: $P = (x_2, y_2)$; y que $Q$ sea el punto 1, entonces  $Q = (x_1, y_1)$. 


Si vos elegís lo contrario igual ten{es que llegar al mismo resultado.
Avatar Ana 1 de mayo 00:18
Hola, cómo sabriamos la formula de cuadráticas si estamos en la práctica 1?
Avatar Julieta Profesor 2 de mayo 08:48
@Ana ¡Yo me pregunto lo mismo! No tiene mucho sentido, pero bueno, a veces se las presentan como un caso más dentro de los casos de factorización, pero no les explican mucho, solo como hacerla en la calcu. Malísimo, estos ejercicios deberían estar después de la unidad de funciones. Peeeeeero bueno.. 
Avatar 17 de abril 21:56
Hola! En que video puedo ver lo de la formula resolvente de cuadraticas? Gracias!

Avatar Julieta Profesor 18 de abril 17:46
¡Hola! En la práctica 2, en funciones cuadráticas
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